Дистанционный репетитор "Математика- 9"

Системы и совокупности неравенств

Говорят, что несколько неравенств образуют систему , если нужно найти все общие решения данных неравенств. Решением системы неравенств называется число, которое при его подстановке в систему обращает каждое неравенство в верное числовое неравенство. Традиционно неравенства системы объединяются фигурной скобкой.

Чтобы решить систему неравенств необходимо:

1. Решить каждое неравенство в отдельности.

2. Найти пересечение решений неравенств.

3.Записать ответ.

Пример 1

Решите систему неравенств

Показать решение

С помощью координатной прямой находим, что

  1  

Ответ.

 

Говорят, что несколько неравенств с одной переменной образуют совокупность , если необходимо найти все такие значения переменной, каждое из которых является решением хотя бы одного из данных неравенств. Традиционно совокупность неравенств обозначается квадратной скобкой.

Чтобы решить систему неравенств необходимо:

1. Решить каждое неравенство в отдельности.

2. Найти объединение решений неравенств .

3.Записать ответ.

Решите совокупность неравенств

Для решения совокупности неравенств нужно взять все x , которые удовлетворяют хотя бы одному из данных неравенств.

Ответ.